Вчера был стрим Васила и Глеба, посвященный ролику про Панчина. Там ребята обсудили много всего интересного, включая некоторые возражения. По мотивам стрима и предыдущего поста я подумал написать еще несколько мыслей. В общем, в последние два дня мой канал из личного блога временно превращается в просветительский. Сегодня мы рассмотрим две темы: треугольник и чайник.

(а) На какое-то время пальму первенства завоевал треугольник.

Люди писали на стриме, да и в комментариях до этого, что, во-первых, треугольник является физическим. Во-вторых, что треугольник можно пронаблюдать и научное исследование треугольника осуществляется через наблюдение. Ровно эту тему мы недавно разбирали со студентами на занятии про Лейбница.

У меня есть догадка, почему люди так думают. Предполагаю, что первый тезис основан на каком-то соображении в стиле:

1. Все, что существует, является физическим.
2. Существует математическая фигура – треугольник.
∴ Треугольник является физическим.

Второй тезис, как мне кажется, предположительно должен работать как-то так:

1. Любое разумное исследование основано на наблюдении.
2. Геометрия – это сфера разумных исследований.
∴ Геометрия основана на наблюдении.

Попробую объяснить, что не так с выводами этих аргументов. Начну с того, чем является треугольник.

Треугольник – это замкнутая плоская фигура, состоящая из трех идеальных прямолинейных сторон и трех вершин. У треугольника есть набор параметров, среди которых:

• стороны треугольника являются идеальными отрезками – у них нет толщины.
• вершины треугольника являются идеальными точками – у точек нет протяженности.
• стороны треугольника идеально прямые.
• сумма углов треугольника строго равна 180°.

Ни один из этих параметров не может быть физическим. Физически невозможны идеальные отрезки, идеальные точки, идеально прямые стороны, и невозможно, чтобы сумма углов была строго равна 180° (хотя тут у меня есть небольшие сомнения).

Получается, что:

1. Существует математическая фигура – треугольник.
2. У треугольника есть набор параметров, которых не может быть у физических объектов.
∴ Треугольник не является физическим объектом.

Сам концепт «треугольник», таким образом, не обозначает физического объекта. Надеюсь, с этим разобрались. Что он тогда обозначает? Это очень большой и сложный вопрос.

Действительно, онтологически может быть так, что треугольник является полезной абстракцией, порождением человеческого сознания, которое полностью зависит от физических мозговых процессов. Однако это все не делает треугольник физическим, потому что концепт устроен так, что треугольник просто не может быть физическим. Физическими могут быть только несовершенные изображения треугольника, у которых неидеальные отрезки, неидеальные точки, неидеальные прямые, и сумма углов этих нарисованных репрезентаций треугольника не равна 180°. Более того, треугольник как таковой вообще нельзя изобразить, потому что понятие треугольника как такового не уточняет соотношение сторон.

В комментариях я приложу введение в эту тему: Oystein Linnebo, Philosophy of Mathematics. Интересующиеся могут ознакомиться. То, что примерно хочет сказать Александр Панчин, изложено в разделе «эмпиризм», при этом лучше брать версию Куайна, хотя я и считаю, что эта позиция проблематична.

Из этого, я надеюсь, становится понятно, почему мы исследуем треугольники не через наблюдение: мы не наблюдаем треугольник. Мы не мерим тысячи нарисованных треугольников транспортиром, чтобы узнать, что сумма углов треугольника равна 180°. Мы узнаем это через определение, доказательство и вывод. Иными словами, мы пользуемся рассуждением.

(б) Был вопрос о чайнике Рассела и в чем именно его проблема.

Я изложу сейчас свою версию, которая более-менее является общим местом в литературе, насколько я ее знаю.

Мысленный эксперимент должен работать так: я предположил, что вокруг Юпитера летает маленький чайник, расписанный гжелью, подтвердить существование которого мы практически не можем. Вполне разумно считать, что такое добавление к тому, что нам известно, является радикально неразумным. То же распространяется и на Бога: без достаточных оснований не нужно добавлять Его существование к тому, что нам уже известно.

Проведем диагностику того, что тут происходит.

Диагностика №1. Этот мысленный эксперимент пытается настроить нашу эпистемическую интуицию так, будто мы вправе отрицать существование чайника без каких-либо дополнительных оснований.

То есть мы возвращаемся к тому, что я обсуждал в предыдущем посте, – это «принцип несуществования»:

ПН: если нет достаточных оснований считать, что существует объект Х, то следует считать, что Х не существует.

Я уже обсудил все проблемы этого принципа в прошлом посте. Однако почему он кажется таким правдоподобным, когда мы думаем про чайник Рассела? Все дело в том, что ПН неправильно схватывает то, что нам кажется на основе мысленного эксперимента.

Мы считаем, что чайник Рассела не летает вокруг орбиты не только потому, что у нас нет оснований так считать, но и потому, что у нас есть весомые основания считать, что его там нет. Эти основания спрятаны от нас, потому что они фоновые: мы понимаем, что чайник должен был там как-то оказаться, вероятность чего мала; вероятность того, что он будет раскрашен гжелью, делает эту гипотезу еще менее фоново вероятной; вероятность того, что это именно чайник, а не чашка, еще снижает эту вероятность и так далее. То есть мы исходим из крайне маловероятной теории с точки зрения фоновых оснований, а это и есть положительные основания считать, что чайник Рассела не летает вокруг орбиты. Мысленный эксперимент скрывает эти основания, и поэтому нам кажется, будто он демонстрирует правдоподобность ПН, тогда как на деле он демонстрирует, что фоновые знания могут дать основание позитивно исключать что-то.

Давайте теперь сделаем чайник все больше похожим на Бога. Скажем, что он невероятно маленький, размером с электрон, вообще не может быть зафиксирован приборами и пр. В этом случае это уже не чайник, а гипотеза существования чего-то нового, пусть это будет шмайник. Непонятно, что такое шмайник. Он вращается вокруг Юпитера? Он является физическим объектом? Предположим, что мы этот шмайник уже настолько абстрагировали, что фоновые научные основания не могут исключить его возможность. Однако остаются существенные теоретические основания: шмайник – это (а) произвольная гипотеза, (б) без какой-либо объяснительной роли. То есть она вообще не следует из теорий и ничего не объясняет. В случае, когда теория произвольна и ничего не объясняет, у нас действительно имеется позитивное основание ее не принимать. То есть дело не в том, что шмайник недоказан, а в том, что он произволен и ничего не объясняет.

Представляю, как кто-то уже начинает краснеть и кричать в монитор: «Но ведь Бог – это точно такая же гипотеза, она произвольная и ничего не объясняет!» Извините, я как-то странно представляю себе аудиторию Александра Панчина (хотя сами виноваты, примерно так они ведь и пишут комментарии). В любом случае, это просто не так, и это нужно принять как факт. Если, как вы считаете, Бог не выполняет никакой объяснительной роли, то вы мыслите какой-то альтернативный концепт: вы мыслите шмбога, а не Бога. Если вы хотите грамотно рассуждать на эту тему, то я предлагаю вам мыслить Бога теизма, а не то, что вы выдумали. Все согласны, что шмбога нет. Но не все согласны, что Бога нет. Тут нужно сказать, что сама идея Бога – это скорее кластер позиций, но среди тех из них, которые правдоподобны, шмбога нет.

В качестве короткой вставки просто набросаю, что объясняет теизм. Обратите внимание, я сейчас не делаю компаративный анализ, в котором сравниваю, насколько теизм хорошо объясняет что-то по сравнению с натурализмом. Может быть, где-то выигрывает натурализм, может быть, где-то – теизм, я это игнорирую. Кумулятивная и компаративная правдоподобность – это вообще крайне сложная тема, в которую я сейчас даже вдаваться не буду. Однако Бог в теистической теории, среди прочего, объясняет:

1. Почему есть что-то, а не ничто?
2. Почему существует упорядоченная вселенная с устойчивыми законами природы?
3. Почему законы природы допускают существование жизни и разумных существ?
4. Почему между структурой реальности и структурой человеческого разума есть глубокое соответствие?
5. Почему существуют сознание, субъективный опыт и перспектива первого лица?
6. Почему существуют моральные факты и моральные обязательства? (не просто этические установки, а сама этическая реальность).
7. Почему мы способны познавать моральную реальность?
8. Почему существует религиозный опыт?
9. Почему человек ориентирован на смысл и истину?
10. Почему красота, кажется, раскрывает некий глубокий порядок и смысл?

Еще раз, я не говорю, что натурализм не может это объяснить. Я не говорю, что этот список исчерпывающий. Я не говорю, что каждый элемент этого списка достаточен для доказательства теизма. Я не говорю, что теизм лучше всего отвечает на эти вопросы. Я показываю, что теизм – это не пустая теория вроде радикально абстрагированного чайника – шмайника.

По литературе на эту тему приложу в комментариях:

— The Blackwell Companion to Natural Theology. Тут просто можно глянуть на современное поле обсуждения этой темы.
— Oxford Handbook of Natural Theology. Тут можно ознакомиться с тем, как эту тему рассматривали в истории и как сегодня она рассматривается с разных перспектив.
— The Best Argument Against God. Это для натуралистов, один из хороших кумулятивных аргументов против существования Бога.

Нужно понимать, что буквально каждая тема тут – это огромная и сложная область исследований.

Диагностика №2. Этот мысленный эксперимент тайно предполагает скрытый фон, в котором Бог выглядит как избыточная добавка к реальности.

В этом случае проблема в том, что натурализм уже принимается как бесспорно верная позиция. Если у нас уверенность в натурализме близка к 100%, то, конечно, это будет работать так. Однако если мы не стартуем с уже определенных фоновых предположений, то чайник Рассела просто бьет мимо и не является нейтральной аналогией. Повторюсь еще раз, Бог в теизме – это не дополнительный предмет внутри картины мира, а кандидат на объяснение того, что есть, на объяснение всей картины мира, если угодно. Поэтому в этой интерпретации чайник Рассела просто навязывает спорную рамку.

Таким образом, если мысленный эксперимент «чайник Рассела» стремится показать, что мы вправе отрицать что-то без оснований, то ему это не удается. Если он стремится показать, что есть какой-то бесспорный набор фоновых оснований, которые исключают Бога, то ему это не удается.

В общем, треугольник не является физическим, и чайник Рассела не выполняет той работы, которую некоторые хотели бы, чтобы он выполнял.

Post Scriptum

Под конец скажу, что вообще было бы довольно весело разобрать все клише вокруг этой темы. Однако их как будто настолько много, что материала хватит на целую книгу. Если у вас есть какие-то клише на уме, пишите в комментариях. Может быть, я разберу какие-нибудь из них здесь или в видео, а может быть, действительно подготовлю какой-то крупный текст. Комментарии почему-то открыты только под первым постом из трех. Всем хорошего дня!